Multivariable Calculus
- Geometry of Space and Vector FunctionVectors Part112m 59sVectors Part218m 30sEquations of Line15m 25sEquation of Plane20m 14sQuadratic Surfaces18m 16sVector Functions Part111m 37sVector Functions Part212m 22sCalculus of Vector Functions7m 55sArc Length10m 27sCurvature Part110m 39sCurvature Part213m 1sMotion in Space17m 11sAssignments#1 – MVC-Geometry of Space and Vector Function
- Partial DerivativesFunctions of Several Variables16m 55sDomain of Functions of Several Variables Part111m 42sDomain of Functions of Several Variables Part216m 13sPartial Derivates Part112m 3sPartial Derivates Part213m 53sTangent Plane10m 35sHigher Partial Derivatives16m 27sChain Rule Part116m 59sChain Rule Part210m 24sCritical Points Part116m 30sCritical Points Part214m 57sAbsolute Maximum and Minimum Part17m 43sAbsolute Maximum and Minimum Part215m 56sAbsolute Maximum and Minimum Part310m 12sAbsolute Maximum and Minimum Part410m 30sApplications on Absolute Maximum and Minimum Part118m 9sApplications on Absolute Maximum and Minimum Part213m 38sAssignments#1 – MVC-Partial Derivatives
- Multiple IntegrationDouble Integration Over Rectangular Region Part117m 18sDouble Integration Over Rectangular Region Part210m 15sDouble Integration Over General Region Part17m 57sDouble Integration Over General Region Part220m 25sDouble Integration Over General Region Part313m 13sDouble Integral In Polar Coordinates Part112m 48sDouble Integral In Polar Coordinates Part210m 39sDouble Integral In Polar Coordinates Part314m 38sDouble Integral In Polar Coordinates Part44m 40sSurface Area Part111m 9sSurface Area Part214m 19sTriple Integration Part114m 26sTriple Integration Part214m 25sTriple Integration Part310m 28sTriple Integration in Cylindrical Coordinates Part110m 51sTriple Integration in Cylindrical Coordinates Part215m 2sTriple Integration in Cylindrical Coordinates Part313m 1sTriple Integration in Spherical Coordinates Part17m 48sTriple Integration in Spherical Coordinates Part211m 2sTriple Integration in Spherical Coordinates Part311m 56sAssignments#1 – MVC-Multiple Integration
- Vector CalculusIntroduction to Vector Calculus5m 33sVector Fields10m 22sConservative Vs Non-Conservative Vector Fields8m 41sPotential Function Part112m 38sPotential Function Part28m 33sDivergence and Curl12m 30sLine Integral Part114m 31sLine Integral Part210m 57sLine Integral Part313m 19sLine Integral Part48m 37sLine Integral Part54m 56sLine Integral over Vector Fields Part111m 56sLine Integral over Vector Fields Part210m 59sFundamental Theorem of Line Integral Part110m 33sFundamental Theorem of Line Integral Part215m 58sFundamental Theorem of Line Integral Part3Green Theorem Part1Green Theorem Part2Surface Integral Part1Surface Integral Part2Surface Integral Part3Flux Part1Flux Part2Stokes TheoremGauss TheoremAssignments#1 – MVC-Vector Calculus
فى كورس الـ Multivariable Calculus أو التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات سيتم التعامل مع العديد من الدول ذات أكثر من متغير واحد. الدورة تم تقسيمها لأربعة فصول كالاتي:
الهندسة الفراغية والدوال المتجهة | Geometry of Space and Vector Functions
في هذا القسم ستتم دراسة المتجهات والمعادلات الخاصة بالخطوط المستقيمة والمستويات وكذلك الأسطح الفرافية والمجسمات ثلاثية الأبعاد. بعد ذلك سنتناول خلال القسم الدوال المتجهة والتى من خلالها يمكن وصف المنحنيات المتواجدة فى الفراغ أو حتى فى المستويات ثنائية الأبعاد. أخيرا خلال هذا الفصل ستتم دراسة بعض الموضوعات المتعلقة بالـ Vector Functions مثل حساب الانحاء وطول المنحنى أو الـ Curvature والـ Arc Length وكذلك بعض تطبيقات الميكانيكا وبالأخص الـ Particle Kinematics.
المشتقات الجزئية | Partial Derivatives
يعد هذا القسم هو البداية الحقيقية للموضوعات التى سنتناولها فى كورس الـ Multivariable Calculus أو التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات حيث سنبدأ بدراسة الدوال متعددة المتغيرات مرورا بالمشتقات الجزئية وكذلك حساب معادلة المستوى المماس والتقريب الخطي وقاعدة السلسلة وطرق حساب الـ Critical Points للمنحنيات المختلفة. فى النهاية سنتعلم كيفية حساب القيم العظمى والصغرى المطلقة وأيضا بعض التطبيقات عليها.
التكامل المتعدد | Multiple Integration
خلال هذا القسم سنناقش التكامل الثنائي سواء من خلال الإحداثيات الكارتيزية أو القطبية مرورا ببعض التطبيقات المهمة مثل حساب مساحة الأسطح الفراغية. بعدها سننتقل للنصف الاخر فى هذا الفصل وهو التكامل الثلاثي والذي نستطيع من خلالة حساب الحجوم وسنتعلم كيفية عمل التكامل الثلاقي فى الاحداثيات الاسطوانية والكروية؟
تفاضل وتكامل المتجهات | Vector Calculus
سنبدأ هنا بتعريف الـ Vector Fields أو الكميات المتجهة نظرا لكثرة استخدامها فى العديد من التطبيقات الميكانيكية والفيزيائية وغيرها. بعدها ينتعرف على طرق التكامل الخطي والتكامل السطحي ثم أخيرا سنتناول بعض نظريات التكامل مثل: Green, Stokes, Gauss
—————-
يمكنكم تحميل الملفات الخاصة بالدورة التدريبية من هنا.
نتمنى أن ينال كورس الـ Multivariable Calculus إعجابكم وللمزيد من الدورات التدريبية المتعلقة بالرياضيات يمكنكم تصفح مسار الرياضيات التعليمي من هنا أو مشاهدة كل الدورات المقدمة على المنصة من هنا.
